Малый, но научный труд

Кто любил в детстве математику? Не вижу лес рук. А я любила математику. Мне даже теперь иногда хочется что-нибудь посчитать и подоказывать. Но формулу Герона не помню.  А с помощью формулы Герона можно посчитать площадь треугольного паруса. Площадь стакселя равна квадратному корню из следующего выражения  р(р-а)(р-в)(р-с), где а,в,с – хорды паруса, р – полупериметр (а+в+с)/2.

Проверяем на стакселе от катамарана «Ведьма». В мерительном свидетельстве указаны следующие размеры шкаторин 3.56м; 3.4м; 0.87м. Загоняем эти значения в формулу Герона и получаем площадь 1.476309 кв.м. В мерительном свидетельстве указана площадь 1.4 кв.м. Расхождения в 0,07639. Это кусочек паруса размером 27 см на 28 см. Неужели горбы -0.05 и 0.04 дают такую площадь? Или теоретическая математика сильно отличается от практической?

Если вы посмотрите на паруса, то не трудно видеть, что грот треугольником не является. Не у каждого катамарана. В основном,  Грот – это трапеция, одна боковая сторона, которой является высотой. Площадь  грота, т.е. площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований  на высоту.  

S = h *(a+b)/ 2

Чтобы посчитать площадь грота нужно измерить высоту грота по мачте и «основания» трапеции.

 Проверяем на гроте катамарана «Мелифисента» (та же «Ведьма», но по-итальянски). В мерительном свидетельстве указаны следующие размеры шкаторин: 6.7м; 6.83м; 1.44м. Отсюда получаем трапецию с малым основанием 0,113765 м. Площадь трапеции  6.7*(0,113765+1.44)/2 = 5,205 кв.м. В мерительном свидетельстве площадь указна 8.6 кв. м. Моя теория потерпела полное фиаско!

Если посмотреть повнимательнее, то грот не совсем трапеция, или как говорил Христофор Бонифатич, совсем не трапеция. Видимо вот эта часть паруса с горбом 0.8 по длине 6.83 дает площадь 3.4 кв.м. 

Гораздо хуже обстоят дела со спинакером, ведь у него есть «животик». Моих математических знаний не хватило и обратилась за помощью. http://www.yachtbay.ru/sail/99-35-2 (на рисунок по ссылке лучше не смотреть). Для определения площади спинакера используются следующие размеры: длина боковой шкаторины SL, максимальная ширина паруса SMW, длина нижней шкаторины SF. Для измерения спинакер складывается пополам по вертикали, после чего растягивается по линии складки с силой 5 кг. Окончательная формула определения его площади выглядит так:

SPI = 0,94х [SL х SMW - 0,25SL х (SMW - SF)]

SL – длина боковой шкаторины, SF – длина нижней шкаторины, SMW – максимальная ширина паруса.

Проверяем на катамаране «Cadi» (мы ведь в Турцию собрались). Передняя шкаторина спинакера = 5.9м, задняя шкаторина = 5.2м, нижняя = 2.6м., SMW = 2.75м. Кто сказал, что спинакер симметричный парус? Я подозреваю яхтсменов в каком-то колдовстве над шкаторинами. Подставляю шкаторину 5.9м, получаю площадь 15,04353 кв.м. Подставляю значение другой шкаторины 5.2м, получаю площадь 13.2587 кв. м. Смотрим с мерительное свидетельство. Площадь спинакера указана 11.7 м.

Попытка последняя, завершающая и феерическая. Посчитаем общую парусность. Согласно метрического свидетельства катамарана «Hexe» она складывается из следующих значений 1.4+8.6+11.7=21.7 кв.м. Сложим мои цифры 1.48+5.2+15.04= 21.72 кв.м.

Ура! Моя антинаучная теорема доказана.